दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ भुजा 12 सेमी वाले एक समबाहु त्रिभुज OAB के शीर्ष O को केंद्र मान कर 6 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्तीय चाप खींचा गया है।

Question

दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ भुजा 12 सेमी वाले एक समबाहु त्रिभुज OAB के शीर्ष O को केंद्र मान कर 6 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्तीय चाप खींचा गया है। [उपयोग Π = `22/7`]

Sum

Solution

हम जानते हैं कि एक समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक अंतः कोण 60° का होता है।

त्रिज्यखंड OCDE का क्षेत्रफल = `60^@/360^@pir^2`

`=1/6xx22/7xx6xx6`

`= 132/7 "सेमी"^2`

त्रिभुजOAB का क्षेत्रफल = `sqrt3/4(12)^2 = (sqrt3xx12xx12)/4 = 36sqrt3 cm^2`

वृत्त का क्षेत्रफल = `pir^2 = 22/7xx6xx6 = 792/7 "सेमी"^2`

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = OAB का क्षेत्रफल + वृत्त का क्षेत्रफल - त्रिज्यखंड OCDE का क्षेत्रफल

`= 36sqrt3 + 792/7 - 132/7`

`=(36sqrt3 + 660/7) "सेमी"^2`

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

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