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प्रश्न
दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ भुजा 12 सेमी वाले एक समबाहु त्रिभुज OAB के शीर्ष O को केंद्र मान कर 6 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्तीय चाप खींचा गया है। [उपयोग Π = `22/7`]
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उत्तर
हम जानते हैं कि एक समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक अंतः कोण 60° का होता है।
त्रिज्यखंड OCDE का क्षेत्रफल = `60^@/360^@pir^2`
`=1/6xx22/7xx6xx6`
`= 132/7 "सेमी"^2`
त्रिभुजOAB का क्षेत्रफल = `sqrt3/4(12)^2 = (sqrt3xx12xx12)/4 = 36sqrt3 cm^2`
वृत्त का क्षेत्रफल = `pir^2 = 22/7xx6xx6 = 792/7 "सेमी"^2`
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = OAB का क्षेत्रफल + वृत्त का क्षेत्रफल - त्रिज्यखंड OCDE का क्षेत्रफल
`= 36sqrt3 + 792/7 - 132/7`
`=(36sqrt3 + 660/7) "सेमी"^2`
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