दी गई आकृति में छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है। [उपयोग Π = 22/7] - Mathematics (गणित)

Question

दी गई आकृति में छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है। [उपयोग Π = 22/7]

Sum

Solution

डिज़ाइन किया गया क्षेत्र दो क्षेत्रों BAEC और DAFC के बीच का सामान्य क्षेत्र है।

सेक्टर BAEC का क्षेत्रफल

= `90^@/360^@ xx 22/7xx(8)^2`

`=1/4xx22/7xx64`

`=(22xx16)/7 cm^2`

`= 352/7 cm^2`

ΔBAC का क्षेत्रफल = `1/2xxBAxxBC`

`= 1/2xx8xx7 = 32 cm^2`

डिज़ाइन किए गए भाग का क्षेत्रफल = 2 × (खंड AEC का क्षेत्रफल)

2 × (क्षेत्रफल BAEC का क्षेत्रफल - BAC का क्षेत्रफल)

`= 2xx(352/7 - 32) = 2((352-224)/4)`

`= (2xx128)/7`

`= 256/7 cm^2`

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

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Chapter 12: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल - प्रश्नावली 12.3 [Page 261]

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NCERT Ganit [Hindi] Class 10

Chapter 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्नावली 12.3 | Q 16. | Page 261

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