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प्रश्न
दी गई आकृति में छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है। [उपयोग Π = 22/7]
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उत्तर
डिज़ाइन किया गया क्षेत्र दो क्षेत्रों BAEC और DAFC के बीच का सामान्य क्षेत्र है।
सेक्टर BAEC का क्षेत्रफल
= `90^@/360^@ xx 22/7xx(8)^2`
`=1/4xx22/7xx64`
`=(22xx16)/7 cm^2`
`= 352/7 cm^2`
ΔBAC का क्षेत्रफल = `1/2xxBAxxBC`
`= 1/2xx8xx7 = 32 cm^2`
डिज़ाइन किए गए भाग का क्षेत्रफल = 2 × (खंड AEC का क्षेत्रफल)
2 × (क्षेत्रफल BAEC का क्षेत्रफल - BAC का क्षेत्रफल)
`= 2xx(352/7 - 32) = 2((352-224)/4)`
`= (2xx128)/7`
`= 256/7 cm^2`
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