एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320.5 वर्ग सेमी है। भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [Use π = 3.14 and 3= 1.73205]

प्रश्न

एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320.5 वर्ग सेमी है। भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [Use π = 3.14 and `sqrt3 `= 1.73205]

योग

उत्तर

माना समबाहु त्रिभुज की भुजा a है।

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 17320.5 cm²

sqrt3/4(s)^2 =17320.5

1.7320/4a^2 = 17320.5

a² = 4 x 10000

a = 200 cm

प्रत्येक सेक्टर का माप 60° है।

त्रिज्यखंड ADEF का क्षेत्रफल = `60^@/360^@ xx pixxr^2`

`=1/6xxpixx(100)^2`

`=(3.14xx10000)/6`

`= 15700/3 "सेमी"^2`

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल - 3 × प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल

`= 17320.5 - 3xx 15700/3`

= 17320.5-15700 = 1620.5 सेमी²

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

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