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प्रश्न
एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320.5 वर्ग सेमी है। भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [Use π = 3.14 and `sqrt3 `= 1.73205]
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उत्तर
माना समबाहु त्रिभुज की भुजा a है।
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 17320.5 cm2
sqrt3/4(s)^2 = 17320.5
1.7320/4a^2 = 17320.5
a2 = 4 x 10000
a = 200 cm
प्रत्येक सेक्टर का माप 60° है।
त्रिज्यखंड ADEF का क्षेत्रफल = `60^@/360^@ xx pixxr^2`
`=1/6xxpixx(100)^2`
`=(3.14xx10000)/6`
`= 15700/3 "सेमी"^2`
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल - 3 × प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
`= 17320.5 - 3xx 15700/3`
= 17320.5-15700 = 1620.5 सेमी2
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