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प्रश्न
त्रिज्या 8 cm वाले एक वृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले वर्ग का क्षेत्रफल ______ है।
विकल्प
256 cm2
128 cm2
`64sqrt2` cm2
64 cm2
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उत्तर
त्रिज्या 8 cm वाले एक वृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले वर्ग का क्षेत्रफल 128 cm2 है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, वृत्त की त्रिज्या, r = OC = 8 cm।
∴ वृत्त का व्यास = AC
= 2 × OC
= 2 × 8
= 16 cm
जो एक वर्ग के विकर्ण के बराबर होता है।
मान लीजिए वर्ग की भुजा x है।
समकोण ΔABC में,
AC2 = AB2 + BC2 ...[पाइथागोरस प्रमेय द्वारा]
⇒ (16)2 = x2 + x2
⇒ 256 = 2x2
⇒ x2 = 128
∴ वर्ग का क्षेत्रफल = x2 = 128 cm2
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