Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दी गई आकृति में, ABCD भुजा 14 सेमी वाला एक वर्ग है। A, B, C और D को केंद्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में दो वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
Advertisements
उत्तर
4 क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल एक दूसरे के बराबर है और 7 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त में 90° का एक त्रिज्यखंड है।
प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = `90^@/360^@ xx pi(7)^2`
`=1/4xx22/7xx7xx7`
`= 77/2 "सेमी"^2`
वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (भुजा)2 = (14)2 = 196 cm2
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग ABCD का क्षेत्रफल - 4 × प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
`196 - 4 xx 77/2 = 196 - 154`
`= 42 "सेमी"^2`
अत: छायांकित भाग का क्षेत्रफल 42 सेमी2 है।
संबंधित प्रश्न
भुजा 4 सेमी वाले एक वर्ग के प्रत्येक कोने से 1 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश काटा गया है तथा बीच में 2 सेमी व्यास का एक वृत भी काटा गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = `22/7`]
दी गई आकृति में AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है। यदि OA = 7 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = `22/7`]
एक वर्गाकार रूमाल पर, नौ वृत्ताकार डिजाइन बने हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 सेमी है। रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (Use π = 3.14)
AB और CD केंद्र O तथा त्रिज्याओं 21 सेमी और 7 सेमी वाले दो सकेंद्रीय वृत्तों के क्रमश: दो चाप हैं। यदि ∠AOB = 30° तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[उपयोग Π = `22/7`]
दी गई आकृति में, ABC त्रिज्या 12 सेमी वाले एक वृत का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मानकर एक अर्धवृत्त्त खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
दी गई आकृति में छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है। [उपयोग Π = 22/7]
त्रिज्या 8 cm वाले एक वृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले वर्ग का क्षेत्रफल ______ है।
आकृति में दर्शाये गये छायांकित खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
आकुति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
