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प्रश्न
भुजा 4 सेमी वाले एक वर्ग के प्रत्येक कोने से 1 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश काटा गया है तथा बीच में 2 सेमी व्यास का एक वृत भी काटा गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = `22/7`]
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उत्तर
प्रत्येक चतुर्थांश 1 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त में 90° का त्रिज्यखंड है।
प्रत्येक चतुर्थांश का क्षेत्रफल = `90^@/360^@pir^2`
`= 1/4xx22/7xx(1)^2 = 22/28 "सेमी"^2`
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2 = (4)2 = 16 सेमी2
वृत्त का क्षेत्रफल = r2 = (1)2
`= 22/7 "सेमी"^2`
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल - वृत्त का क्षेत्रफल - 4 × चतुर्थांश का क्षेत्रफल
` = 16 -22/7 - 4 xx 22/28`
`= 16-22/7-22/7 = 16 - 44/7`
`= (112-44)/7 = 68/7 "सेमी"^2`
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[उपयोग Π = `22/7`]
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