दी गई आकृति में, ABCD भुजा 14 सेमी वाला एक वर्ग है। A, B, C और D को केंद्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं - Mathematics (गणित)

Question

दी गई आकृति में, ABCD भुजा 14 सेमी वाला एक वर्ग है। A, B, C और D को केंद्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में दो वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]

Sum

Solution

4 क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल एक दूसरे के बराबर है और 7 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त में 90° का एक त्रिज्यखंड है।

प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = `90^@/360^@ xx pi(7)^2`

`=1/4xx22/7xx7xx7`

`= 77/2 "सेमी"^2`

वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (भुजा)² = (14)² = 196 cm²

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग ABCD का क्षेत्रफल - 4 × प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल

`196 - 4 xx 77/2 = 196 - 154`

`= 42 "सेमी"^2`

अत: छायांकित भाग का क्षेत्रफल 42 सेमी² है।

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

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