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Question
ABCD एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण AC उसे बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तब, ABCD ______।
Options
एक आयत है
सदैव एक समचतुर्भुज है
एक समांतर चतुर्भुज है
(A), (B) या (C) में से कोई भी होना आवश्यक नहीं
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Solution
ABCD एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण AC उसे बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तब, ABCD (A), (B) या (C) में से कोई भी होना आवश्यक नहीं।
स्पष्टीकरण -
चतुर्भुज ABCD को आयत, समचतुर्भुज और समांतर चतुर्भुज का होना आवश्यक नहीं है क्योंकि यदि चतुर्भुज ABCD एक वर्ग है तो इसका विकर्ण AC भी इसे दो भागों में विभाजित करता है जो क्षेत्रफल में बराबर हैं।
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क्या आप इस प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं कि आपने इस अध्याय के 'परिचय' में छोड़ दिया है कि "क्या बुधिया के खेत को वास्तव में बराबर क्षेत्रफल के तीन भागों में बांटा गया है"?
[टिप्पणी: ध्यान दें कि BD = DE = EC लेने पर त्रिभुज ABC को बराबर क्षेत्रफलों वाले तीन त्रिभुज ABD, ADE और AEC में विभाजित किया जाता है। इसी तरह, BC को n समान भागों में विभाजित करके और इस प्रकार प्राप्त विभाजन बिंदुओं को BC के विपरीत शीर्ष से जोड़कर, आप ΔABC को समान क्षेत्रफल वाले n त्रिभुजों में विभाजित कर सकते हैं।]
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