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Question
दो समांतर चतुर्भुज बराबर आधारों पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है
Options
1 : 2
1 : 1
2 : 1
3 : 1
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Solution
1 : 1
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, समान आधारों और समान समांतर रेखाओं के बीच बने समांतर चतुर्भुज क्षेत्रफल में बराबर होते हैं।
इसलिए, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात 1 : 1 है।
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निम्नलिखित आकृति में, यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ______।

ABCD एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण AC उसे बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तब, ABCD ______।
एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं, तो त्रिभुज के क्षेत्रफल का समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल से अनुपात है
ABCD एक समलंब है जिसकी समांतर भुजाएँ AB = a cm और DC = b cm है (आकृति)। E और F असमांतर भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। ar (ABFE) और ar (EFCD) का अनुपात हैं

ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। तब, ar (BDE) = `1/4` ar (ABC) है।
निम्नलिखित आकृति में, ABCD और EFGD समांतर चतुर्भुज हैं तथा G भुजा CD का मध्य-बिंदु है। तब, ar (DPC) = `1/2` ar (EFGD) है।

निम्नलिखित आकृति में, PSDA एक समांतर चतुर्भुज है। PS पर बिंदु Q और R इस प्रकार लिए गए हैं कि PQ = QR = RS है। तथा PA || QB || RC है। सिद्ध कीजिए कि ar (PQE) = ar (CFD) है।

X और Y त्रिभुज LMN की भुजा LN पर स्थित दो बिंदु इस प्रकार हैं कि LX = XY = YN हैं। X से होकर जाती हुई एक रेखा LM के समांतर खींची गई जो MN को Z पर मिलती है। (देखिए आकृति)। सिद्ध कीजिए कि ar (LZY) = ar (MZYX) है।

समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 90 cm2 है। ज्ञात कीजिए :
ar (ΔABD)

∆ABC, D भुजा AB का मध्य-बिंदु है तथा P भुजा BC पर स्थित कोई बिंदु है। यदि रेखाखंड CQ || PD भुजा AB से Q पर मिलता है (आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि ar (BPQ) = `1/2` ar (∆ABC) है।

