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Question
दी गई आकृति में, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, AE ⊥ DC और CF ⊥ AD है। यदि AB = 16 सेमी, AE = 8 सेमी और CF = 10 सेमी है, तो AD ज्ञात कीजिए।
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Solution
समांतर चतुर्भुज ABCD में, CD = AB = 16 सेमी
[एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं]
हम जानते हैं कि
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × संगत ऊँचाई
समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = CD × AE = AD × CF
16 सेमी × 8 सेमी = AD × 10 सेमी
`AD = (16xx8)/10cm=12.8cm`
अत: AD की लंबाई 12.8 cm है।
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[टिप्पणी: ध्यान दें कि BD = DE = EC लेने पर त्रिभुज ABC को बराबर क्षेत्रफलों वाले तीन त्रिभुज ABD, ADE और AEC में विभाजित किया जाता है। इसी तरह, BC को n समान भागों में विभाजित करके और इस प्रकार प्राप्त विभाजन बिंदुओं को BC के विपरीत शीर्ष से जोड़कर, आप ΔABC को समान क्षेत्रफल वाले n त्रिभुजों में विभाजित कर सकते हैं।]
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