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प्रश्न
दी गई आकृति में, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, AE ⊥ DC और CF ⊥ AD है। यदि AB = 16 सेमी, AE = 8 सेमी और CF = 10 सेमी है, तो AD ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
समांतर चतुर्भुज ABCD में, CD = AB = 16 सेमी
[एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं]
हम जानते हैं कि
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × संगत ऊँचाई
समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = CD × AE = AD × CF
16 सेमी × 8 सेमी = AD × 10 सेमी
`AD = (16xx8)/10cm=12.8cm`
अत: AD की लंबाई 12.8 cm है।
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D, E और F क्रमशः ΔABC की भुजाओं BC, CA और AB के मध्य-बिंदु हैं। वो दिखाओ
(i) BDEF एक समांतर चतुर्भुज है।
(ii) ar (DEF) = `1/4`ar (ABC)
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- ar (ABEF)
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[संकेत : BD को मिलाइए और A से BD पर लंब खींचिए।]
