Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु किसी भी एक शीर्ष को चौथा बिंदु लेकर एक समांतर चतुर्भुज बनाते हैं, जिसका क्षेत्रफल बराबर है
विकल्प
`1/2` ar (ABC)
`1/3` ar (ABC)
`1/4` ar (ABC)
ar (ABC)
Advertisements
उत्तर
`bb(1/2 ar (ABC))`
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - ABCD एक त्रिभुज है।
किसी भी शीर्ष के साथ ΔABC की भुजाओं के मध्य बिंदु एक समांतर चतुर्भुज बनाते हैं।
ज्ञात करना है - समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
गणना - हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
अतः || का क्षेत्र gm DECF = EC × EG
|| का क्षेत्र gm DECF = EC × EG
|| का क्षेत्र gm DECF = `1/2 BC xx 1/2 AE` ...(E, BC का मध्यबिंदु है।)
|| का क्षेत्र gm DECF = `1/2(1/2 BC xx AE)`
|| का क्षेत्र gm DECF = `1/2(ar (ΔABC)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी गई आकृति में, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, AE ⊥ DC और CF ⊥ AD है। यदि AB = 16 सेमी, AE = 8 सेमी और CF = 10 सेमी है, तो AD ज्ञात कीजिए।
ABC और ABD एक ही आधार AB पर बने दो त्रिभुज हैं | यदि रेखाखंड CD रेखाखंड AB से बिंदु O पर समद्विभाजित होता है, तो दर्शाइए कि ar(ABC) = ar(ABD) है
चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि OB = OD है | यदि AB = CD है, तो दर्शाइए की
(i) ar (DOC) = ar (AOB)
(ii) ar (DCB) = ar (ACB)
(iii) DA || CB या ABCD एक समांतर चतुर्भुज है |
[संकेत: D और B से AC पर लंब खींचिए।]
एक समलंब ABCD, जिसमें AB || DC हैं, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं | दर्शाइए कि ar(AOD) = ar(BOC) है |
निम्नलिखित आकृति में, समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल है :
निम्नलिखित आकृति में, यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ______।
ABCD एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण AC उसे बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तब, ABCD ______।
PQRS एक आयत है, जो त्रिज्या 13 cm वाले एक वृत्त के चतुर्थांश के अंतर्गत है। A भुजा PQ पर स्थित कोई बिंदु है। यदि PS = 5 cm है, तो ar (PAS) = 30 cm2 है।
ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। तब, ar (BDE) = `1/4` ar (ABC) है।
O एक समांतर चतुर्भुज PQRS के विकर्ण PR पर स्थित कोई बिंदु है (आकृति)। सिद्ध कीजिए कि ar (PSO) = ar (PQO) है।
