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Question
निम्नलिखित आकृति में, यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ______।
Options
ABCD का परिमाप = ABEM का परिमाप
ABCD का परिमाप < ABEM का परिमाप
ABCD का परिमाप > ABEM का परिमाप
ABCD का परिमाप = `1/2` (ABEM का परिमाप)
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Solution
निम्नलिखित आकृति में, यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ABCD का परिमाप > ABEM का परिमाप।
स्पष्टीकरण -
यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ABCD का परिमाप > ABEM का परिमाप क्योंकि:
जैसा कि हम जानते हैं कि, एक समांतर चतुर्भुज की दो समानांतर भुजाओं के बीच की लम्बवत दूरी हमेशा अन्य समानांतर भुजाओं की लंबाई से कम होती है।
BE < BC और AM < AD।
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दी गई आकृति में, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, AE ⊥ DC और CF ⊥ AD है। यदि AB = 16 सेमी, AE = 8 सेमी और CF = 10 सेमी है, तो AD ज्ञात कीजिए।
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[संकेत : CX को मिलाइए]
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क्या आप इस प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं कि आपने इस अध्याय के 'परिचय' में छोड़ दिया है कि "क्या बुधिया के खेत को वास्तव में बराबर क्षेत्रफल के तीन भागों में बांटा गया है"?
[टिप्पणी: ध्यान दें कि BD = DE = EC लेने पर त्रिभुज ABC को बराबर क्षेत्रफलों वाले तीन त्रिभुज ABD, ADE और AEC में विभाजित किया जाता है। इसी तरह, BC को n समान भागों में विभाजित करके और इस प्रकार प्राप्त विभाजन बिंदुओं को BC के विपरीत शीर्ष से जोड़कर, आप ΔABC को समान क्षेत्रफल वाले n त्रिभुजों में विभाजित कर सकते हैं।]
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