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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ______।
पर्याय
ABCD का परिमाप = ABEM का परिमाप
ABCD का परिमाप < ABEM का परिमाप
ABCD का परिमाप > ABEM का परिमाप
ABCD का परिमाप = `1/2` (ABEM का परिमाप)
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उत्तर
निम्नलिखित आकृति में, यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ABCD का परिमाप > ABEM का परिमाप।
स्पष्टीकरण -
यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABEM समान क्षेत्रफल के हैं, तो ABCD का परिमाप > ABEM का परिमाप क्योंकि:
जैसा कि हम जानते हैं कि, एक समांतर चतुर्भुज की दो समानांतर भुजाओं के बीच की लम्बवत दूरी हमेशा अन्य समानांतर भुजाओं की लंबाई से कम होती है।
BE < BC और AM < AD।
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(i) BDEF एक समांतर चतुर्भुज है।
(ii) ar (DEF) = `1/4`ar (ABC)
(iii) ar (BDEF) = `1/2`ar (ABC)
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[संकेत : CX को मिलाइए]
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