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निम्नलिखित आकृति में, समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल है :

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Question

निम्नलिखित आकृति में, समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल है :

Options

  • AB × BM

  • BC × BN

  • DC × DL

  • AD × DL

MCQ
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Solution

DC × DL

स्पष्टीकरण -


हम जानते हैं कि, एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसकी किसी भी भुजा और संबंधित ऊँचाई (या ऊँचाई) का गुणनफल होता है।

यहाँ, जब AB आधार है, तो शीर्षलंब DL है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = AB × DL और जब AD आधार है, तो ऊँचाई BM है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = AD × BM जब DC आधार है, तो ऊँचाई DL है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = DC × DL और जब BC आधार हो, तो ऊँचाई नहीं दी जाती है।

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एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच आकृतियाँ
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Chapter 9: समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल - प्रश्नावली 9.1 [Page 87]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 9
Chapter 9 समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल
प्रश्नावली 9.1 | Q 4. | Page 87

RELATED QUESTIONS

चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि OB = OD है | यदि AB = CD है, तो दर्शाइए की

(i) ar (DOC) = ar (AOB)

(ii) ar (DCB) = ar (ACB)

(iii) DA || CB या ABCD एक समांतर चतुर्भुज है |

[संकेत: D और B से AC पर लंब खींचिए।]


XY त्रिभुज ABC की भुजा BC के समांतर एक रेखा है | यदि BE || AC और CF || AB रेखा XY से क्रमश: E और F पर मिलती है, तो दर्शाइए कि:

ar(ABE) = ar(ACF)


ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC है और AC के समांतर एक रेखा AB को X पर और BC को Y पर प्रतिच्छेद करती है | सिद्ध कीजिए कि ar (ADX) = ar (ACY) है |

[संकेत : CX को मिलाइए]


8 cm और 6 cm भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनी आकृति है :


ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। तब, ar (BDE) = `1/4` ar (ABC) है।


निम्नलिखित आकृति में, ABCD और EFGD समांतर चतुर्भुज हैं तथा G भुजा CD का मध्य-बिंदु है। तब, ar (DPC) = `1/2` ar (EFGD) है। 


समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 90 cm2 है (आकृति)। ज्ञात कीजिए :

  1. ar (ABEF) 
  2. ar (ABD) 
  3. ar (BEF) 


∆ABC, D भुजा AB का मध्य-बिंदु है तथा P भुजा BC पर स्थित कोई बिंदु है। यदि रेखाखंड CQ || PD भुजा AB से Q पर मिलता है (आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि ar (BPQ) = `1/2` ar (∆ABC) है।


O एक समांतर चतुर्भुज PQRS के विकर्ण PR पर स्थित कोई बिंदु है (आकृति)। सिद्ध कीजिए कि ar (PSO) = ar (PQO) है।


एक समलंब ABCD में, AB || DC है तथा L भुजा BC का मध्य-बिंदु है। L से होकर, एक रेखा PQ || AD खींची गई है, जो AB को P पर और बढ़ाई गई DC को Q पर मिलती है (आकृति), सिद्ध कीजिए ar (ABCD) = ar (APQD)


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