Advertisements
Advertisements
Question
8 cm और 6 cm भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनी आकृति है :
Options
24 cm2 क्षेत्रफल का एक आयत
25 cm2 क्षेत्रफल का एक वर्ग
24 cm2 क्षेत्रफल का एक समलंब
24 cm2 क्षेत्रफल का एक समचतुर्भुज
Advertisements
Solution
24 cm2 क्षेत्रफल का एक समचतुर्भुज
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - आयत जिसकी भुजाएँ 8 सेमी और 6 सेमी हैं।
ज्ञात करना है - आयत की संलग्न भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बनी आकृति का क्षेत्रफल।
गणना - चूँकि हम जानते हैं कि समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = `1/2 (d_1 xx d_2)`
समचतुर्भुज EFGH के लिए, EG एक विकर्ण है जो DA के बराबर है।
FH दूसरा विकर्ण है जो AB के बराबर है।
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = `1/2 (d_1 xx d_2)`
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = `1/2 (8 xx 6)`
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = `1/2 (48)`
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 24 cm2
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
D, E और F क्रमशः ΔABC की भुजाओं BC, CA और AB के मध्य-बिंदु हैं। वो दिखाओ
(i) BDEF एक समांतर चतुर्भुज है।
(ii) ar (DEF) = `1/4`ar (ABC)
(iii) ar (BDEF) = `1/2`ar (ABC)
एक समलंब ABCD, जिसमें AB || DC हैं, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं | दर्शाइए कि ar(AOD) = ar(BOC) है |
निम्नलिखित आकृतियों में से किसमें आप एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच, बने दो बहुभुज प्राप्त करते हैं :
ABCD एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण AC उसे बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तब, ABCD ______।
एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं, तो त्रिभुज के क्षेत्रफल का समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल से अनुपात है
PQRS एक आयत है, जो त्रिज्या 13 cm वाले एक वृत्त के चतुर्थांश के अंतर्गत है। A भुजा PQ पर स्थित कोई बिंदु है। यदि PS = 5 cm है, तो ar (PAS) = 30 cm2 है।
ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। तब, ar (BDE) = `1/4` ar (ABC) है।
निम्नलिखित आकृति में, PSDA एक समांतर चतुर्भुज है। PS पर बिंदु Q और R इस प्रकार लिए गए हैं कि PQ = QR = RS है। तथा PA || QB || RC है। सिद्ध कीजिए कि ar (PQE) = ar (CFD) है।
समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 90 cm2 है (आकृति)। ज्ञात कीजिए :
- ar (ABEF)
- ar (ABD)
- ar (BEF)
एक समलंब ABCD में, AB || DC है तथा L भुजा BC का मध्य-बिंदु है। L से होकर, एक रेखा PQ || AD खींची गई है, जो AB को P पर और बढ़ाई गई DC को Q पर मिलती है (आकृति), सिद्ध कीजिए ar (ABCD) = ar (APQD)
