Advertisements
Advertisements
Question
आकृति में, AB वृत का व्यास है, AC = 6 cm और BC = 8 cm है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
Advertisements
Solution
दिया गया है, AC = 6 cm और BC = 8 cm
हम जानते हैं कि कर्ण व्यास वाला अर्धवृत्त में बना त्रिभुज समकोण त्रिभुज होता है।
∴ ∠C = 90°
समकोण ΔACB में, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें,
∴ AB2 = AC2 + CB2
⇒ AB2 = 62 + 82
⇒ AB2 = 36 + 64
⇒ AB2 = 100
⇒ AB = 10 cm ...[चूँकि, भुजा ऋणात्मक नहीं हो सकती]
∴ ΔABC का क्षेत्रफल = `1/2 xx "BC" xx "AC"`
= `1/2 xx 8 xx 6`
= 24 cm2
यहाँ वृत्त का व्यास है,
AB = 10 cm
∴ वृत्त की त्रिज्या,
r = `10/2` = 5 cm
वृत्त का क्षेत्रफल = πr2
= 3.14 × (5)2
= 3.14 × 25
= 78.5 cm2
∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल – ΔABC का क्षेत्रफल
= 78.5 – 24
= 54.5 cm2
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक वृत्त, के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि 22 सेमी है। `[pi = 22/7 "का प्रयोग करें"]`
10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर एक समकोण अंतरित करती है। निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
संगत लघु वृत्तखंड [प्रयोग कीजिए π = 3.14]
दी गई आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि केंद्र O वाले दोनों सकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 7 सेमी और 14 सेमी हैं तथा ∠AOC=40° है।
[Use Π = `22/7`]
व्यासों 36 cm और 20 cm वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर परिधि वाले एक वृत्त की त्रिज्या ______ है।
क्या यह कहना सत्य है कि एक वृत्तखंड का क्षेत्रफल संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल से कम होता है? क्यों?
दो वृत्तों के क्षेत्रफल बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि इन वृत्तों की परिधियाँ भी बराबर हों? क्यों?
एक 20 cm लंबे तार के टुकड़े को मोड़कर एक वृत्त का चाप बनाया गया है, जो इस वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
त्रिज्या 5 cm वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके संगत चाप की लंबाई 3.5 cm है।
किसी धनुर्विद्या (या तीरंदाजी) लक्ष्य के तीन क्षेत्र हैं, जो आकृति में दर्शाए अनुसार तीन संकेंद्रीय वृत्तों से बने हैं। यदि इन संकेंद्रीय वृत्तों के व्यास 1 : 2 : 3 के अनुपात में हैं, तो इन तीनों क्षेत्रों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
