Question

एका बागेत 200 झाडे असून प्रत्येक रांगेतील झाडांची संख्या ओळीच्या संख्येपेक्षा 10 ने जास्त आहे, तर प्रत्येक रांगेतील झाडांची संख्या काढा.

Answer 1

समजा, प्रत्येक ओळीतील झाडांची संख्या x आहे.

प्रत्येक रांगेतील झाडांची संख्या ओळीच्या संख्येपेक्षा 10 ने जास्त आहे.

∴ प्रत्येक रांगेतील झाडांची संख्या x + 10 आहे.

दिलेल्या अटीनुसार,

त्या बागेत 200 झाडे आहेत.

∴ x (x + 10) = 200

∴ x² + 10x – 200 = 0

∴ x² + 20x – 10x – 200 = 0

 -200
  |    |
20 -10
20 × (–10) = –200
20 - 10 = 10

∴ x(x + 20) – 10(x + 20) = 0

∴ (x + 20) (x – 10) = 0  

जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते या गुणधर्माचा उपयोग करून,

x + 20 = 0 किंवा x – 10 = 0

∴ x = – 20 किंवा x = 10

परंतु, झाडांची संख्या ऋण असू शकत नाही.

∴ x = 10

∴ प्रत्येक रांगेतील झाडांची संख्या 10 आहे.