Advertisements
Advertisements
Question
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। AD पर स्थित उस बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिससे AP : PD = 2 : 1 हो।
Advertisements
Solution
प्रश्न के अनुसार,
ΔABC के शीर्ष = A, B और C
A, B और C के निर्देशांक = A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)
माना बिंदु P के निर्देशांक (x, y) हैं।
दिया गया,
जिस अनुपात में बिंदु P(x, y), जोड़ने वाली रेखा को विभाजित करता है,
`"A"(x_1, y_1)` और `"D"((x_2 + x_3)/2, (y_2 + y_3)/2)` = 2 : 1
और,
P के निर्देशांक = `[(2 xx ((x_2 + x_3)/2) + 1 xx x_1)/(2 + 1), (2 xx ((y_2 + y_3)/2) + 1 xx "y"_1)/(2 + 1)]`
आंतरिक खंड सूत्र का उपयोग करके;
= `((m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1)/(m_1 + m_2))`
= `((x_2 + x_3 + x_1)/3, (y_2 + y_3 + y_1)/3)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक अन्य व्यक्ति को आप अपने अध्ययन मेज पर रखे टेबल लैंप की स्थिति किस तरह बताएँगे?
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। माध्यिकाओं BE और CF पर स्थित क्रमश : ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 और CR : RF = 2 : 1 हो।
बिंदु (-3, 5) स्थित है : ______
यदि P(5, 1), Q(8, 0), R(0, 4), S(0, 5) और O(0, 0) को एक आलेख कागज पर आलेखित किया जाए, तो x-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं :
निम्नलिखित आकृति में, P के निर्देशांक हैं :
निम्नलिखित आकृति में, निर्देशांक (–5, 3) वाला बिंदु है:
बिंदु (3, 0) प्रथम चतुर्थांश में स्थित है।
किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं?
(– 3, 5)
निम्नलिखित बिंदुओं में से कौन-कौन से बिंदु y-अक्ष पर स्थित हैं?
A(1, 1), B(1, 0), C(0, 1), D(0, 0), E(0, – 1), F(– 1, 0), G(0, 5), H(– 7, 0), I(3, 3).
X अक्ष पर स्थित बिंदु निम्नलिखित में से किस स्वरूप में होता है?
