Advertisements
Advertisements
Question
एक रेखा y-अक्ष और x-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं P और Q पर प्रतिच्छेद करती है। यदि, (2, –5) रेखाखंड PQ का मध्य-बिंदु है, तो P और Q के निर्देशांक क्रमश : ______ हैं।
Options
(0, – 5) और (2, 0)
(0, 10) और (– 4, 0)
(0, 4) और (– 10, 0)
(0, – 10) और (4, 0)
Advertisements
Solution
एक रेखा y-अक्ष और x-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं P और Q पर प्रतिच्छेद करती है। यदि (2, –5) रेखाखंड PQ का मध्य-बिंदु है, तो P और Q के निर्देशांक क्रमश : (0, – 10) और (4, 0) हैं।
स्पष्टीकरण:
क्रमशः P और 0 (0, y) और (x, 0) के निर्देशांक को दें।
तो, P(0, y) और Q(x, 0) का मध्य-बिंदु `M((0 + x)/2, (y + 0)/2)` है। ...`[∵ "बिंदु वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु" (x_1, "y"_1) "और" (x_2, y_2) = ((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)]`
लेकिन यह दिया गया है कि, PQ का मध्य-बिंदु (2, –5) है।
∴ 2 = `(x + 0)/2`
और – 5 = `(y + 0)/2`
⇒ 4 = x and – 10 = y
⇒ x = 4 and y = – 10
इसलिए, P और Q के निर्देशांक (0, – 10) और (4, 0) हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक अन्य व्यक्ति को आप अपने अध्ययन मेज पर रखे टेबल लैंप की स्थिति किस तरह बताएँगे?
यदि बिंदुओं (4, p) और (1, 0) के बीच की दूरी 5 है, तो p का मान ______ है।
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। AD पर स्थित उस बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिससे AP : PD = 2 : 1 हो।
आयुष अपने घर से कार्यालय की ओर चलना प्रारंभ करता है। सीधे कार्यालय जाने के स्थान पर, पहले वह एक बैंक में जाता है, वहाँ से वह अपनी पुत्री के स्कूल और फिर कार्यालय पहुँचता है। यदि घर (2, 4) पर स्थित है, बैंक (5, 8) पर स्थित है, स्कूल (13, 14) पर स्थित है और कार्यालय (13, 26) पर स्थित है, तथा निर्देशांक किलोमीटर में हैं, तो आयुष ने कार्यालय पहुँचने के लिए कितनी अतिरिक्त दूरी चली है? (कल्पना कीजिए कि सभी तय की गई दूरियाँ सरल रेखाओं में हैं।)
बिंदु (0, –7) स्थित है :
वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है :
यदि किसी बिंदु का y निर्देशांक शून्य है, तो वह बिंदु सदैव स्थित है :
बिंदुओं O(0, 0), A(3, 0), B(3, 4), C(0, 4) को आलेखित करके तथा OA, AB, BC और CO को मिलाने पर, निम्नलिखित में से कौन-सी आकृति प्राप्त होगी?
y-अक्ष से बिंदु P(3, 4) की लांबिक दूरी है :
रेखा y = x इस रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु का निर्देशांक निम्नलिखित में से किस स्वरूप में होगा ?
