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Question
बिंदु A(5, 3), B(– 2, 3) और D(5, – 4) एक वर्ग ABCD के तीन शीर्ष हैं। एक आलेख कागज पर इन बिंदुओं को आलेखित कीजिए और फिर शीर्ष C के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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Solution
बिंदुओं A, B और C और D को आलेखित करके प्राप्त आलेख नीचे दिया गया है।
आलेख पर एक बिंदु C इस प्रकार लीजिए कि ABCD एक वर्ग है अर्थात् सभी भुजाएँ AB, BC, CD और AD बराबर हैं।
इसलिए, C का भुज B के भुज के बराबर होना चाहिए, अर्थात – 2 और C की कोटि D की कोटि के बराबर होनी चाहिए, अर्थात – 4।
अत:, C के निर्देशांक (– 2, – 4) हैं।
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किसी स्कूल के विद्यार्थी ड्रिल अभ्यास के लिए, अपने खेल के मैदान में पंक्तियों और स्तंभों में खड़े हैं। A, B, C और D किन्ही चार विद्यार्थियों के स्थान हैं, जैसा आकृति में दर्शाया गया है। क्या यह संभव है कि इस ड्रिल में जसपाल को ऐसे स्थान पर खड़ा कर दिया जाए कि वह A, B, C और D से समदूरस्थ हो? यदि ऐसा है तो उसकी स्थिति कहाँ होगी?
वह बिंदु जिसके दोनों निर्देशांक ऋणात्मक हैं स्थित होगा :
बिंदु (1, – 1), (2, – 2), (4, – 5), (– 3, – 4) ______ ।
यदि P(5, 1), Q(8, 0), R(0, 4), S(0, 5) और O(0, 0) को एक आलेख कागज पर आलेखित किया जाए, तो x-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं :
निम्नलिखित आकृति में, निर्देशांक (–5, 3) वाला बिंदु है:
बिंदुओं P(0, 3), Q(1, 0), R(0, –1), S(–5, 0) और T(1, 2) में से कौन-कौन से बिंदु x-अक्ष पर स्थित नहीं हैं?
निम्नलिखित बिंदुओं को आलेखित कीजिए तथा जाँच कीजिए कि ये संरेख हैं या नहीं :
(1, 3), (– 1, – 1), (– 2, – 3)
किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं?
(– 3, – 6)
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो x और y दोनों अक्षों पर स्थित है।
(-5, 5), (6, 5), (-3, 5), (0, 5) बिंदुओं को समाविष्ट करने वाली रेखा का स्वरूप कैसा होगा ?
