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A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। AD पर स्थित उस बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिससे AP : PD = 2 : 1 हो। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। AD पर स्थित उस बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिससे AP : PD = 2 : 1 हो।

योग
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उत्तर

प्रश्न के अनुसार,

ΔABC के शीर्ष = A, B और C

A, B और C के निर्देशांक = A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)

माना बिंदु P के निर्देशांक (x, y) हैं।

दिया गया,

जिस अनुपात में बिंदु P(x, y), जोड़ने वाली रेखा को विभाजित करता है,

`"A"(x_1, y_1)` और `"D"((x_2 + x_3)/2, (y_2 + y_3)/2)` = 2 : 1

और,

P के निर्देशांक = `[(2 xx  ((x_2 + x_3)/2) + 1 xx x_1)/(2 + 1), (2 xx ((y_2 + y_3)/2) + 1 xx  "y"_1)/(2 + 1)]`

आंतरिक खंड सूत्र का उपयोग करके; 

= `((m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1)/(m_1 + m_2))`

= `((x_2 + x_3 + x_1)/3, (y_2 + y_3 + y_1)/3)`

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निर्देशांक ज्यामिति
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अध्याय 7: निर्देशांक ज्यामिति - प्रश्नावली 7.4 [पृष्ठ ८८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 10
अध्याय 7 निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्नावली 7.4 | Q 3.(ii) | पृष्ठ ८८

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