Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बिंदु P(5, –3), बिंदुओं A(7, –2) और B(1, –5) को मिलाने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले दो बिंदुओं में से एक बिंदु है।
विकल्प
सत्य
असत्य
Advertisements
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए P(5, –3) बिंदु A(7, –2) और B(1, –5) को मिलाने वाले रेखाखंड को आंतरिक रूप से k : 1 के अनुपात में विभाजित करता है।
खण्ड सूत्र के अनुसार बिन्दु P का निर्देशांक होगा
`((k(1) + (1)(7))/(k + 1), (k(-5) + 1(-2))/(k + 1))`
अर्थात, `((k+ 7)/(k + 1), (-5k - 2)/(k + 1))`
अब, (5, –3) = `((k + 7)/(k + 1), (-5k - 2)/(k + 1))`
⇒ `(k + 7)/(k + 1)` = 5
⇒ k + 7 = 5k + 5
⇒ – 4k = – 2
∴ k = `1/2`
तो बिंदु P रेखाखंड AB को 1 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है।
अतः, AB के त्रिखंड बिंदु में बिंदु P है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आयुष अपने घर से कार्यालय की ओर चलना प्रारंभ करता है। सीधे कार्यालय जाने के स्थान पर, पहले वह एक बैंक में जाता है, वहाँ से वह अपनी पुत्री के स्कूल और फिर कार्यालय पहुँचता है। यदि घर (2, 4) पर स्थित है, बैंक (5, 8) पर स्थित है, स्कूल (13, 14) पर स्थित है और कार्यालय (13, 26) पर स्थित है, तथा निर्देशांक किलोमीटर में हैं, तो आयुष ने कार्यालय पहुँचने के लिए कितनी अतिरिक्त दूरी चली है? (कल्पना कीजिए कि सभी तय की गई दूरियाँ सरल रेखाओं में हैं।)
बिंदु (-3, 5) स्थित है : ______
वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है :
बिंदु (–5, 2) और (2, –5) स्थित हैं :
यदि P(5, 1), Q(8, 0), R(0, 4), S(0, 5) और O(0, 0) को एक आलेख कागज पर आलेखित किया जाए, तो x-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं :
किसी बिंदु का भुज धनात्मक होता है :
(–1, 7) चतुर्थांश II में स्थित एक बिंदु है।
किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं?
(– 3, 5)
किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं?
(– 3, – 6)
P(-1, 1), Q(3, -4), R(1, -1), S(-2, -3), T(-4, 4) में से चतुर्थ चतुर्थांश के बिंदु कौन-से हैं?
