Question

1 ते 50 मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज करा.

Answer 1

1 ते 50 मधील विषम संख्या 3, 5, 7,…, 49

वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

∴ a = 3, d = 5 – 3 = 2

अंकगणिती श्रेढीतील पदांची संख्या n मानू,

तर, t_n = 49

परंतु, t_n = a + (n – 1)d,

49 = 3 + (n – 1)(2)

∴ 49 = 3 + 2n – 2

∴ 49 = 1 + 2n

∴ 48 = 2n

∴ n = `48/2 = 24`

आता, S_n = `"n"/2`(t₁ + t_n)

∴ S₂₄ = `24/2(3 + 49)`

= 12(52) = 624

∴ 1 ते 50 मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज 624 आहे.