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संख्या 2 का दशमलव प्रसार है :

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प्रश्न

संख्या `sqrt(2)` का दशमलव प्रसार है :

विकल्प

  • एक परिमित दशमलव

  • 1.41421

  • असांत आवर्ती

  • असांत अनावर्ती

MCQ
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उत्तर

असांत अनावर्ती

स्पष्टीकरण -

संख्या का दशमलव प्रसार `sqrt(2)` अनवसानी अनावर्ती है। क्योंकि `sqrt(2)` एक अपरिमेय संख्या है।

साथ ही, हम जानते हैं कि एक अपरिमेय संख्या अनवसानी अनावर्ती होती है।

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अपरिमेय संख्याओं का पुनर्भ्रमण
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अध्याय 1: संख्या पद्धतियाँ - प्रश्नावली 1.1 [पृष्ठ ३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 9
अध्याय 1 संख्या पद्धतियाँ
प्रश्नावली 1.1 | Q 5. | पृष्ठ ३

संबंधित प्रश्न

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:

`7sqrt5`


नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।

प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है।


दिखाइए कि संख्या रेखा पर `sqrt5` को किस प्रकार निरूपित किया जा सकता है।


परिमेय संख्याओं `5/7` और `9/11` बीच की तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

`sqrt225`


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

0.3796


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

1.101001000100001...


सिद्ध कीजिए कि `sqrt"p"+sqrt"q"` एक अपरिमेय संख्या है, जहाँ p और q अभाज्य संख्याएँ हैं।


निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है?


कक्षा के लिए क्रियाकलाप (वर्गमूल सर्पिल की रचना): कागज की एक बड़ी शीट लीजिए और नीचे दी गई विधि से “वर्गमूल सर्पिल” (square root spiral) की रचना कीजिए। सबसे पहले एक बिन्दु O लीजिए और एकक लंबाई का रेखाखंड (line segment) OP खींचिए। एकक लंबाई वाले OP1 पर लंब रेखाखंड P1P2 खींचिए। अब OP2, पर लंब रेखाखंड P2P3 खींचिए। तब OP3 पर लंब रेखाखंड P3P4 खींचिए। इस प्रक्रिया को जारी रखते हुए OPn–1 पर एकक लंबाई वाला लंब रेखाखंड खींचकर आप रेखाखंड Pn–1Pn प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार आप बिन्दु O, P1, P2, P3,..., Pn,... प्राप्त कर लेंगे और उन्हें मिलाकर `sqrt2, sqrt3, sqrt4...` को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल प्राप्त कर लेंगे।


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