Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है?
विकल्प
0.14
`0.14bar16`
`0.bar1416`
0.4014001400014...
Advertisements
उत्तर
0.4014001400014...
स्पष्टीकरण -
एक अपरिमेय संख्या अनवसानी और अनावर्ती होती है जो 0.4014001400014.... होती है।
यहाँ, 0.14 समाप्त हो रहा है और `0.14bar16 . bar1416` असांत आवर्ती हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।
संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु `sqrtm` के रूप का होता है, जहाँ m एक प्राकृत संख्या है।
बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
`sqrt225`
बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
0.3796
बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
1.101001000100001...
सिद्ध कीजिए कि `sqrt3` + `sqrt5` एक अपरिमेय संख्या है।
संख्या `sqrt(2)` का दशमलव प्रसार है :
निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है?
`p/q` के रूप में 1.999... का मान, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0, होगा :
मान लीजिए कि x और y क्रमशः परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं। क्या x + y आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए।
कक्षा के लिए क्रियाकलाप (वर्गमूल सर्पिल की रचना): कागज की एक बड़ी शीट लीजिए और नीचे दी गई विधि से “वर्गमूल सर्पिल” (square root spiral) की रचना कीजिए। सबसे पहले एक बिन्दु O लीजिए और एकक लंबाई का रेखाखंड (line segment) OP खींचिए। एकक लंबाई वाले OP1 पर लंब रेखाखंड P1P2 खींचिए। अब OP2, पर लंब रेखाखंड P2P3 खींचिए। तब OP3 पर लंब रेखाखंड P3P4 खींचिए। इस प्रक्रिया को जारी रखते हुए OPn–1 पर एकक लंबाई वाला लंब रेखाखंड खींचकर आप रेखाखंड Pn–1Pn प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार आप बिन्दु O, P1, P2, P3,..., Pn,... प्राप्त कर लेंगे और उन्हें मिलाकर `sqrt2, sqrt3, sqrt4...` को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल प्राप्त कर लेंगे।
