Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है?
विकल्प
`sqrt(4/9)`
`sqrt(12)/sqrt(3)`
`sqrt(7)`
`sqrt(81)`
Advertisements
उत्तर
`bb(sqrt(7))`
स्पष्टीकरण -
अपरिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ होती हैं जिन्हें साधारण भिन्नों के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता।
उदाहरण: `sqrt(2), sqrt(3), pi`
`sqrt(4/9) = 2/3` ...(तर्कसंगत)
`sqrt(12)/sqrt(3) = (2sqrt(3))/sqrt(3) = 2` ...(तर्कसंगत)
`sqrt(81) = 9` ...(तर्कसंगत)
लेकिन `sqrt(7)` एक अपरिमेय संख्या है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:
`7sqrt5`
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:
`6 + sqrt2`
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।
संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु `sqrtm` के रूप का होता है, जहाँ m एक प्राकृत संख्या है।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।
प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है।
परिमेय संख्याओं `5/7` और `9/11` बीच की तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
`sqrt225`
सिद्ध कीजिए कि `sqrt3` + `sqrt5` एक अपरिमेय संख्या है।
सिद्ध कीजिए कि `sqrt"p"+sqrt"q"` एक अपरिमेय संख्या है, जहाँ p और q अभाज्य संख्याएँ हैं।
`sqrt(2)` और `sqrt(3)` के बीच एक परिमेय संख्या है :
मान लीजिए कि x और y क्रमशः परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं। क्या x + y आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए।
