Question

P(4, 2, –6) और Q(10, –16, 6) के मिलाने वाली रेखा खंड PQ को सम त्रि-भाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना बिंदु A, B रेखाखंड PQ को 3 समान भागों में विभाजित करती है।

बिंदु A, रेखाखंड PQ को 1 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है।

A = `((1 xx 10 + 2 xx 4)/(1 + 2), (1 xx (-16) + 2 xx 2)/(1 + 2), (1 xx 6 + 2 xx (-6))/(1 + 2))`

या A = `(18/3, (-12)/3, (-6)/3)` अर्थात् A(6, −4, −2)

बिंदु B रेखा खंड PQ को 2 : 1 अनुपात में विभाजित करता है

∴ B के निर्देशांक = `"B"((2 xx 10 + 1 xx 4)/(2 + 1), (2 xx (-16) + 1 xx 2)/(2 + 1), (2 xx 6 + 1 xx (-6))/(2 + 1))`

= `"B"((20 + 4)/3, (-32 + 2)/3, (12 - 6)/3)`

= B(8, −10, 2)

अत: A तथा B के निर्देशांक क्रमशः (6, –4, –2) और (8, –10, 2) हैं।