Question

नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

P(2, 6), Q(-4, 1), a : b = 1 : 2

Answer 1

P(2, 6) और Q(-4, 1).

मानो कि, बिंदु P का निर्देशांक (x₁, y₁), बिंदु Q का निर्देशांक (x₂, y₂) और बिंदु A का निर्देशांक (x, y) हो, तो

x₁ = 2, y₁ = 6, x₂ = -4 और y₂ = 1.

बिंदु A यह PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करता हो, तो a : b = 1 : 2

विभाजन सूत्र से,

`x = (ax_2 + bx_1)/(a + b)`

∴ x = `(1(-4) + 2(2))/(1 + 2)`

∴ x = `(-4 + 4)/3`

∴ x = `0/3`

∴ x = 0

`y = (ay_2 + by_1)/(a + b)`

∴ y = `(1(1) + 2(6))/(1 + 2)`

∴ y = `(1 + 12)/3`

∴ y = `13/3`

बिंदु A का निर्देशांक `(0, 13/3)` है |