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प्रश्न
नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
P(2, 6), Q(-4, 1), a : b = 1 : 2
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उत्तर
P(2, 6) और Q(-4, 1).
मानो कि, बिंदु P का निर्देशांक (x1, y1), बिंदु Q का निर्देशांक (x2, y2) और बिंदु A का निर्देशांक (x, y) हो, तो
x1 = 2, y1 = 6, x2 = -4 और y2 = 1.
बिंदु A यह PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करता हो, तो a : b = 1 : 2
विभाजन सूत्र से,
`x = (ax_2 + bx_1)/(a + b)`
∴ x = `(1(-4) + 2(2))/(1 + 2)`
∴ x = `(-4 + 4)/3`
∴ x = `0/3`
∴ x = 0
`y = (ay_2 + by_1)/(a + b)`
∴ y = `(1(1) + 2(6))/(1 + 2)`
∴ y = `(1 + 12)/3`
∴ y = `13/3`
बिंदु A का निर्देशांक `(0, 13/3)` है |
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