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प्रश्न
यदि बिंदु A(4, -3) और B(8, 5) हो तो रेखाखंड AB को 3ः1 के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मानो कि, A(4, -3) = (x1, y1); B(8, 5) = (x2, y2) और P(x, y) यह रेख AB को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करता है |
विभाजन सूत्र से,
`x = (mx_2 + nx_1)/(m + n)`
∴ x = `(3(8) + 1(4))/(3 + 1)`
∴ x = `(24 + 4)/4 = 28/4`
∴ x = 7
`y = (my_2 + ny_1)/(m + n)`
∴ `y = (3(5) + 1(-3))/(3 + 1)`
∴ `y = (15 - 3)/4 = 12/4`
∴ y = 3
रेखाखंड AB को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का निर्देशांक (7, 3) है |
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कृति: 
x = `(mx_2 + nx_1)/square`
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`
∴ x = `(square + 4)/4`
∴ x = `square`,
y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
∴ y = `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
