Question

यदि बिंदु A(4, -3) और B(8, 5) हो तो रेखाखंड AB को 3ः1 के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मानो कि, A(4, -3) = (x₁, y₁); B(8, 5) = (x₂, y₂) और P(x, y) यह रेख AB को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करता है | 

विभाजन सूत्र से,

`x = (mx_2 + nx_1)/(m + n)`

∴ x = `(3(8) + 1(4))/(3 + 1)`

∴ x = `(24 + 4)/4 = 28/4`

∴ x = 7

`y = (my_2 + ny_1)/(m + n)`

∴ `y = (3(5) + 1(-3))/(3 + 1)`

∴ `y = (15 - 3)/4 = 12/4`

∴ y = 3

रेखाखंड AB को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का निर्देशांक (7, 3) है |