Question

A(-14, -10), B(6, -2) को जोड़ने वाले रेखाखंड AB को चार सर्वांगसम रेखाखंडों में विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer 1

A(-14, -10) और B(6, -2).

मानो कि, बिंदु P, Q तथा R यह रेख AB को चार सर्वांगसम रेखाखंडों में विभाजित करता हैं |

मानो कि, P(x₁, y₁); Q(x₂, y₂) और R(x₃, y₃). 

बिंदु Q, रेख AB का मध्यबिंदु है |

∴ मध्यबिंदु के सूत्र से,

`x_2 = (-14 + 6)/6 = (-8)/2 = -4`

`y_2 = (-10 + (-2))/2 = (-10 - 2)/2 = (-12)/2 = -6`

∴ बिंदु Q का निर्देशांक (-4, -6) है |

बिंदु P, रेख AQ का मध्यबिंदु है |

∴ मध्यबिंदु के सूत्र से,

`x_1 = (-14 + (-4))/2 = (-14 - 4)/2 = (-18)/2 = -9`

`y_1 = (-10 + (-6))/2 = (-10 - 6)/2 = (-16)/2 = -8`

∴ बिंदु P का निर्देशांक (-9, -8) है |

बिंदु R, रेख QB का मध्यबिंदु है |

∴ मध्यबिंदु के सूत्र से,

`x_3 = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1`

`y_3 = (-6 + (-2))/2 = (-6 - 2)/2 = (-8)/2 = -4`

∴ बिंदु R का निर्देशांक (1, -4) है |

रेखाखंड AB को चार सर्वांगसम रेखाखंडों में विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक (-9, -8); (-4, -6) और (1, -4) है |