Question

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं A(1, −5) और B(−4, 5) को मिलाने वाला रेखाखंड x-अक्ष से विभाजित होता है। इस विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए कि A (1, −5) और B (−4, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष द्वारा विभाजित करने का अनुपात K : 1 है।

अतः विभाजन बिंदु के निर्देशांक हैं:

x = `(m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2),  0 = (m_1y_2 + m_2y_1)/(m_1 + m_2)`

x = `(k (-4) + 1 (1))/(k  + 1),  0 = (k (5)+ 1 (-5))/(k + 1)`

x = `(-4k+1)/(k+1), 0 = (5k-5)/(k+1)`

x (k + 1) = -4 + 1 और 5k - 5 = 0 

k = 1 अब, x (k + 1) = -4 + 1

⇒ x (1 + 1) = -4 + 1

⇒ 2x = -3

⇒ x = `-3/2`

अपेक्षित अनुपात k:1 = 1:1 है

P के निर्देशांक (x, 0) = `(-3/2,0)` हैं