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Question
वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं A(1, −5) और B(−4, 5) को मिलाने वाला रेखाखंड x-अक्ष से विभाजित होता है। इस विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।
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Solution
मान लीजिए कि A (1, −5) और B (−4, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष द्वारा विभाजित करने का अनुपात K : 1 है।
अतः विभाजन बिंदु के निर्देशांक हैं:
x = `(m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2), 0 = (m_1y_2 + m_2y_1)/(m_1 + m_2)`
x = `(k (-4) + 1 (1))/(k + 1), 0 = (k (5)+ 1 (-5))/(k + 1)`
x = `(-4k+1)/(k+1), 0 = (5k-5)/(k+1)`
x (k + 1) = -4 + 1 और 5k - 5 = 0
k = 1 अब, x (k + 1) = -4 + 1
⇒ x (1 + 1) = -4 + 1
⇒ 2x = -3
⇒ x = `-3/2`
अपेक्षित अनुपात k:1 = 1:1 है
P के निर्देशांक (x, 0) = `(-3/2,0)` हैं
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कृति: 
x = `(mx_2 + nx_1)/square`
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`
∴ x = `(square + 4)/4`
∴ x = `square`,
y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
∴ y = `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
