Question

बिंदुओं (-3, 10) और (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?

Answer 1

मान लीजिए बिन्दु (-1, 6) दिए रेखाखंड को m₁ : m₂ के अनुपात में विभाजित करता है एवं रेखाखंड के सिरों के निर्देशांक (-3, 10) एवं (6, -8) हैं।

चूँकि

`x = (m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2)`

`-1 = (m_1 xx 6 + m_2 xx (-3))/(m_1 + m_2)`

⇒ 6m₁ - 3m₂ = -m₁ - m₂

⇒ 6m₁ + m₁ = 3m₂ - m₂

⇒ 7m₁ = 2m₂

⇒ `"m"_1/"m"_2 = 2/7`

⇒ m₁ : m₂ = 2 : 7

अत: अभीष्ट अनुपात = 2 : 7 है।