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प्रश्न
बिंदुओं (-3, 10) और (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?
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उत्तर
मान लीजिए बिन्दु (-1, 6) दिए रेखाखंड को m1 : m2 के अनुपात में विभाजित करता है एवं रेखाखंड के सिरों के निर्देशांक (-3, 10) एवं (6, -8) हैं।
चूँकि
`x = (m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2)`
`-1 = (m_1 xx 6 + m_2 xx (-3))/(m_1 + m_2)`
⇒ 6m1 - 3m2 = -m1 - m2
⇒ 6m1 + m1 = 3m2 - m2
⇒ 7m1 = 2m2
⇒ `"m"_1/"m"_2 = 2/7`
⇒ m1 : m2 = 2 : 7
अत: अभीष्ट अनुपात = 2 : 7 है।
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