Question

नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

P(-2, -5), Q(4, 3), a : b = 3 : 4

Answer 1

P(-2, -5) और Q(4, 3).

मानो कि, बिंदु P का निर्देशांक (x₁, y₁); बिंदु Q का निर्देशांक (x₂, y₂) और बिंदु A का निर्देशांक (x, y) हो, तो

x₁ = -2, y₁ = -5, x₂ = 4 और y₂ = 3.

बिंदु A यह PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करता हो, तो a : b = 3 : 4

विभाजन सूत्र से,

`x = (ax_2 + bx_1)/(a + b)`

∴ x = `(3(4) + 4(-2))/(3 + 4)`

∴ x = `(12 - 8)/7`

∴ x = `4/7`

`y = (ay_2 + by_1)/(a + b)`

∴ y = `(3(3) + 4(-5))/(3 + 4)`

∴ y = `(9 - 20)/7`

∴ y = `(-11)/7`

बिंदु A का निर्देशांक `(4/7, (-11)/7)` है |