Question

नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

P(-3, 7), Q(1, -4), a : b = 2 : 1

Answer 1

P(-3, 7) और Q(1, -4).

मानो कि, बिंदु P का निर्देशांक (x₁, y₁), बिंदु Q का निर्देशांक (x₂, y₂) और बिंदु A का निर्देशांक (x, y) हो, तो

x₁ = -3, y₁ = 7, x₂ = 1 और y₂ = -4.

बिंदु A यह PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करता हो, तो a : b = 2 : 1

विभाजन सूत्र से,

`x = (ax_2 + bx_1)/(a + b)`

∴ x = `(2(1) + 1(-3))/(2 + 1)`

∴ x = `(2 - 3)/3`

∴ x = `-1/3`

`y = (ay_2 + by_1)/(a + b)`

∴ y = `(2(-4) + 1(7))/(2 + 1)`

∴ y = `(-8 + 7)/3`

∴ y = `(-1)/3`

बिंदु A का निर्देशांक `((-1)/3, (-1)/3)` है |