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Question
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं (-1, 7) और (4, -3) को मिलाने वाले रेखाखंड को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है।
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Solution
AB के अंतिम बिंदु A (-1, 7) और B (4, -3) हैं
इसलिए, (x1 = -1, y1 = 7) और (x2 = 4, y2 = -3)
साथ ही, m = 2 और n = 3
मान लीजिए कि अपेक्षित बिंदु P (x, y) है
अनुभाग सूत्र द्वारा, हमें प्राप्त होता है
x = `(("m"x_2 + "n"x_1))/(("m"+"n")) , "y" = (("my"_2+"ny"_1))/(("m"+"n"))`
⇒ x = `({ 2 xx 4 +3 xx (-1) })/(2+3) , "y"= ({2 xx (-3) + 3 xx 7})/(2+3)`
⇒ `x = (8-3) /5, "y" = (-6+21)/5`
⇒ `x = 5/5, "y" = 15/5`
इसलिए, x = 1 और y = 3
इसलिए, अपेक्षित बिंदु के निर्देशांक (1, 3) हैं।
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कृति: 
x = `(mx_2 + nx_1)/square`
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`
∴ x = `(square + 4)/4`
∴ x = `square`,
y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
∴ y = `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
