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Question
A(3, 8) और B(-9, 3) इन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को Y- अक्ष किस अनुपात में विभाजित करता है।
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Solution
मानो की, A(3, 8) = (x1, y1); B(-9, 3) = (x2, y2) तथा रेखा AB यह Y-अक्ष को बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करती है |
बिंदु M यह Y-अक्ष पर स्थित है | इस प्रकार बिंदु M का x-निर्देशांक शून्य होगा |
मानो, M(0, y) यह रेख AB को m : n के अनुपात में विभाजित करता है |
`x = (mx_2 + nx_1)/(m + n)`
`0 = (m(-9) + n(3))/(m + n)`
∴ 0(m + n) = -9m + 3n
∴ 0 = -9m + 3n
∴ 9m = 3n
∴ `m/n = 3/9`
∴ `m/n = 1/3`
∴ m : n = 1 : 3
A(3, 8) और B(-9, 3) इन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को Y-अक्ष 1 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है |
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कृति: 
x = `(mx_2 + nx_1)/square`
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`
∴ x = `(square + 4)/4`
∴ x = `square`,
y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
∴ y = `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
