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महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (हिंदी माध्यम) इयत्ता १० वी

A(3, 8) और B(-9, 3) इन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को Y- अक्ष किस अनुपात में विभाजित करता है।

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प्रश्न

A(3, 8) और B(-9, 3) इन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को Y- अक्ष किस अनुपात में विभाजित करता है।

बेरीज
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उत्तर

मानो की, A(3, 8) = (x1, y1); B(-9, 3) = (x2, y2) तथा रेखा AB यह Y-अक्ष को बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करती है |

बिंदु M यह Y-अक्ष पर स्थित है | इस प्रकार बिंदु M का x-निर्देशांक शून्य होगा |

मानो, M(0, y) यह रेख AB को m : n के अनुपात में विभाजित करता है |

`x = (mx_2 + nx_1)/(m + n)`

`0 = (m(-9) + n(3))/(m + n)`

∴ 0(m + n) = -9m + 3n

∴ 0 = -9m + 3n

∴ 9m = 3n

∴ `m/n = 3/9`

∴ `m/n = 1/3`

∴ m : n = 1 : 3

A(3, 8) और B(-9, 3) इन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को Y-अक्ष 1 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है | 

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विभाजन सूत्र
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पाठ 5: निर्देशांक भूमिति - प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 [पृष्ठ १२२]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 2 [Hindi] Standard 10 Maharashtra State Board
पाठ 5 निर्देशांक भूमिति
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 | Q 4. | पृष्ठ १२२

संबंधित प्रश्‍न

यदि बिंदु P बिंदुओं A(−1, 7) और B(4, −3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को 2 : 3 अनुपात में विभाजित करता हो तो बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।


नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

P(-3, 7), Q(1, -4), a : b = 2 : 1


नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

P(-2, -5), Q(4, 3), a : b = 3 : 4


बिंदुओ (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) को मिलाने वाली रेखा खंड, YZ-तल द्वारा जिस अनुपात में विभक्त होता है, उसे ज्ञात कीजिए।


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बिंदुओं (– 4, – 6) और (–1, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है? विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।


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