Question

बिंदुओं (– 4, – 6) और (–1, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है? विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना (– 4, – 6) और (–1, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष जिस अनुपात में विभाजित करता है = 1 : k

फिर,

x-निर्देशांक बन जाता है `(-1 - 4k)/(k + 1)`

y-निर्देशांक बन जाता है `(7 - 6k)/(k + 1)`

चूँकि P, x-अक्ष पर स्थित है, y निर्देशांक = 0

`(7 - 6k)/(k + 1)` = 0

7 – 6k = 0

k = `6/7`

अब, m₁ = 6 और m₂ = 7

अनुभाग सूत्र का उपयोग करके,

x = `(m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2)`

= `(6(-1) + 7(-4))/(6 + 7)`

= `(-6 - 28)/13`

= `(-34)/13`

तो अब

y = `(6(7) + 7(-6))/(6 + 7)`

= `(42 - 42)/13`

= 0

अतः, P के निर्देशांक `((-34)/13, 0)` हैं।