Question

यदि P-T-Q है, तो बिंदु T(-1, 6), बिंदु P(-3, 10) और बिंदु Q(6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है, ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

P(-3, 10); Q(6, -8) और T(-1, 6).

मानो कि, बिंदु P का निर्देशांक (x₁, y₁); बिंदु Q का निर्देशांक (x₂, y₂) और बिंदु T का निर्देशांक (x, y) हो, तो  

x₁ = -3, y₁ = 10, x₂ = 6, y₂ = -8, x = -1 और y = 6

विभाजन सूत्र से,

`x = (mx_2 + nx_1)/(m + n)`

∴ -1 = `(m(6) + n(-3))/(m + n)`

∴ -1(m + n) = 6m - 3n

∴ -m - n = 6m - 3n

∴ 6m + m = 3n - n

∴ 7m = 2n

∴ `m/n = 2/7`

∴ m : n = 2 : 7

बिंदु T यह रेख PQ को 2 : 7 के अनुपात में विभाजित करता है |