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Question
यदि P-T-Q है, तो बिंदु T(-1, 6), बिंदु P(-3, 10) और बिंदु Q(6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है, ज्ञात कीजिए।
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Solution
P(-3, 10); Q(6, -8) और T(-1, 6).
मानो कि, बिंदु P का निर्देशांक (x1, y1); बिंदु Q का निर्देशांक (x2, y2) और बिंदु T का निर्देशांक (x, y) हो, तो
x1 = -3, y1 = 10, x2 = 6, y2 = -8, x = -1 और y = 6
विभाजन सूत्र से,
`x = (mx_2 + nx_1)/(m + n)`
∴ -1 = `(m(6) + n(-3))/(m + n)`
∴ -1(m + n) = 6m - 3n
∴ -m - n = 6m - 3n
∴ 6m + m = 3n - n
∴ 7m = 2n
∴ `m/n = 2/7`
∴ m : n = 2 : 7
बिंदु T यह रेख PQ को 2 : 7 के अनुपात में विभाजित करता है |
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P(-3, 7), Q(1, -4), a : b = 2 : 1
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कृति: 
x = `(mx_2 + nx_1)/square`
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`
∴ x = `(square + 4)/4`
∴ x = `square`,
y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
∴ y = `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
