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Question
रेखाखंड AB यह वृत्त का व्यास है, जिसका केंद्र बिंदु P है। A(2, -3) और P(-2, 0) हो तो बिंदु B के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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Solution
A(2, -3); P(-2, 0) और मानो, B(x, y)
वृत्त का केंद्र, व्यास का मध्यबिंदु है |
∴ मध्यबिंदु के सूत्र से,
`-2 = (2 + x)/2`
∴ -4 = 2 + x
∴ x = -4 - 2
∴ x = -6
0 = `(-3 + y)/2`
∴ `0 xx 2 = -3 + y`
∴ -3 + y = 0
∴ y = 3
बिंदु B का निर्देशांक (-6, 3) है |
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हल:
माना (-4, 2) = (x1, y1) तथा (6, 2) = (x2, y2) और बिन्दु P के निर्देशांक (x, y) हैं।
मध्यबिन्दु के सूत्रनुसार,
`x = (x_1 + x_2)/2`
∴ `x = (square + 6)/2`
∴ `x = square/2`
∴ x = `square`
`y = (y_1 + y_2)/2`
∴ `y = (2 + square)/2`
∴ y = `4/2`
∴ y = `square`
∴ मध्यबिन्दु P के निर्देशांक `square` हैं।
