Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
यदि tan A = `3/4` है, तो sinA cosA = `12/25` है।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, tan A = `3/4 = "P"/"B" = "लंबवत"/"आधार"`
माना P = 3k और B = 4k है,
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
H2 = P2 + B2
= (3k)2 + (4k)2
= 9k2 + 16k2
= 25k2
⇒ H = 5k ....[चूंकि, पक्ष ऋणात्मक नहीं हो सकता]
∴ sin A = `"P"/"H" = (3"k")/(5"k") = 3/5`
और cos A = `"B"/"H" = (4"k")/(5"K") = 4/5`
अब, `"sin A cos A" = 3/5 * 4/5 = 12/25`
अतः सिद्ध हुआ।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दिए गए चित्र में tan P - cot R ज्ञात कीजिए।
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
tan A का मान सदैव 1 से कम होता है।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cos A, कोण A के cosecant के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cot A, cot और A का गुणनफल होता है।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
किसी भी कोण θ के लिए sin θ `4/3`
व्यंजक `[(sin^2 22^circ + sin^2 68^circ)/(cos^2 22^circ + cos^2 68^circ) + sin^2 63^circ + cos 63^circ sin 27^circ]` का मान ______ है।
व्यंजक (sin 80° – cos 80°) का मान ऋणात्मक है।
दी गई आकृति में `angle`PQR = 90°, `angle`PQS = 90°, `angle`PRQ = α तथा `angle`QPS = θ तो निम्नलिखित त्रिकोणमितीय अनुपात लिखिए।
- sin α, cos α, tan α
- sin θ, cos θ, tan θ
sin20° = cos ______°
