Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
यदि tan A = `3/4` है, तो sinA cosA = `12/25` है।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, tan A = `3/4 = "P"/"B" = "लंबवत"/"आधार"`
माना P = 3k और B = 4k है,
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
H2 = P2 + B2
= (3k)2 + (4k)2
= 9k2 + 16k2
= 25k2
⇒ H = 5k ....[चूंकि, पक्ष ऋणात्मक नहीं हो सकता]
∴ sin A = `"P"/"H" = (3"k")/(5"k") = 3/5`
और cos A = `"B"/"H" = (4"k")/(5"K") = 4/5`
अब, `"sin A cos A" = 3/5 * 4/5 = 12/25`
अतः सिद्ध हुआ।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
sin A, cos A
ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
sin C, cos C
दिए गए चित्र में tan P - cot R ज्ञात कीजिए।
यदि sec θ = `13/12`, हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।
ΔPQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 सेमी और PQ = 5 सेमी। sin P, cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
कोण A के किसी मान के लिए sec A = `12/5`
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान ______ है।
यदि 4 tanθ = 3 है, तो `((4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta))` बराबर ______ है।
व्यंजक (sin 80° – cos 80°) का मान ऋणात्मक है।
एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है तथा क्षैतिज से α कोण बनाती है। इसके निचले सिरे को दीवार से p दूरी अधिक पर कर दिया जाता है, जिससे सीढ़ी का ऊपरी सिरा दीवार पर q दूरी नीचे खिसक जाता है तथा उस समय सीढ़ी क्षैतिज से कोण β बनाती है। दर्शाइए कि `p/q = (cos β - cos α)/(sin α - sin β)` है।
