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Question
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
यदि tan A = `3/4` है, तो sinA cosA = `12/25` है।
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Solution
दिया गया है, tan A = `3/4 = "P"/"B" = "लंबवत"/"आधार"`
माना P = 3k और B = 4k है,
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
H2 = P2 + B2
= (3k)2 + (4k)2
= 9k2 + 16k2
= 25k2
⇒ H = 5k ....[चूंकि, पक्ष ऋणात्मक नहीं हो सकता]
∴ sin A = `"P"/"H" = (3"k")/(5"k") = 3/5`
और cos A = `"B"/"H" = (4"k")/(5"K") = 4/5`
अब, `"sin A cos A" = 3/5 * 4/5 = 12/25`
अतः सिद्ध हुआ।
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ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
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यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
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बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cot A, cot और A का गुणनफल होता है।
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान ______ है।
यदि sin A = `1/2` है, तो cot A का मान ______ है।
दी गई आकृति में `angle`PQR = 90°, `angle`PQS = 90°, `angle`PRQ = α तथा `angle`QPS = θ तो निम्नलिखित त्रिकोणमितीय अनुपात लिखिए।
- sin α, cos α, tan α
- sin θ, cos θ, tan θ
sin20° = cos ______°
tan 30° × tan ______° = 1
cos 40° = sin ______°
