Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
यदि tan A = `3/4` है, तो sinA cosA = `12/25` है।
Advertisements
Solution
दिया गया है, tan A = `3/4 = "P"/"B" = "लंबवत"/"आधार"`
माना P = 3k और B = 4k है,
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
H2 = P2 + B2
= (3k)2 + (4k)2
= 9k2 + 16k2
= 25k2
⇒ H = 5k ....[चूंकि, पक्ष ऋणात्मक नहीं हो सकता]
∴ sin A = `"P"/"H" = (3"k")/(5"k") = 3/5`
और cos A = `"B"/"H" = (4"k")/(5"K") = 4/5`
अब, `"sin A cos A" = 3/5 * 4/5 = 12/25`
अतः सिद्ध हुआ।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
sin A, cos A
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
यदि cot θ = `7/8` है,तो `((1+sin θ )(1-sin θ))/((1+cos θ)(1-cos θ))` का मान निकालिए।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
tan A का मान सदैव 1 से कम होता है।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
कोण A के किसी मान के लिए sec A = `12/5`
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान ______ है।
यदि 4 tanθ = 3 है, तो `((4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta))` बराबर ______ है।
एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है तथा क्षैतिज से α कोण बनाती है। इसके निचले सिरे को दीवार से p दूरी अधिक पर कर दिया जाता है, जिससे सीढ़ी का ऊपरी सिरा दीवार पर q दूरी नीचे खिसक जाता है तथा उस समय सीढ़ी क्षैतिज से कोण β बनाती है। दर्शाइए कि `p/q = (cos β - cos α)/(sin α - sin β)` है।
`(cos 28°)/(sin 62°)` = कितना?
sin20° = cos ______°
